確率計算の基礎

last update:2007/04/30

ポケモンには技の命中率や追加効果発動など、ありとあらゆる所で確率が用いられています。
確率計算することで、ある事象がどの程度の見込みで起こるかを客観的に捉えられるようになり、
対戦を考える上での一つの武器となります。
確率を利用した戦略の成功する見込みがどのくらいかも見積もれるようになります。

ある事象が起こる見込みの計算 / 少なくとも1回起こる確率

ある事象が起こる見込みの計算

○回中△回起こる確率(○≧△)

例えば、「ずつき」を先手で4回したとき、何回ひるむか。
「ずつき」の追加効果発動率は30%です。

【起こりうる事象を書き出す】

起こりうる事象全てを書き出すのが有効です。
・1回もひるまない場合
・1回ひるむ場合
・2回ひるむ場合
・3回ひるむ場合
・4回ひるむ場合
この5つのパターンがあります。

【それぞれの確率の導出】

・1回もひるまない場合
(0.7)*(0.7)*(0.7)*(0.7)=0.240
よって、24.0%
・1回ひるむ場合
(0.3)*(0.7)*(0.7)*(0.7)*4=0.412

1ターン目だけひるむ場合、2ターン目だけひるむ場合、3ターン目だけひるむ場合、4ターン目だけひるむ場合
以上の4通り(4C1)あるので4で掛ける必要があります
よって、41.2%
・2回ひるむ場合
(0.3)*(0.3)*(0.7)*(0.7)*6=0.265

1,2ターン目ひるむ場合、1,3ターン目ひるむ場合、1,4ターン目ひるむ場合、2,3ターン目ひるむ場合、2,4ターン目ひるむ場合、3,4ターン目ひるむ場合
以上の6通り(4C2)あるので6で掛ける必要があります
よって、26.5%
・3回ひるむ場合
(0.3)*(0.3)*(0.3)*(0.7)*4=0.076

1,2,3ターン目ひるむ場合、1,2,4ターン目ひるむ場合、1,3,4ターン目ひるむ場合、2,3,4ターン目ひるむ場合
以上の4通り(4C3)あるので4で掛ける必要があります
よって、7.6%
・4回ひるむ場合
(0.3)*(0.3)*(0.3)*(0.3)*6=0.008
よって、0.8%

少なくとも1回起こる確率

例えば、「れいとうビーム」を5回使用したとき、少なくとも1回でも凍る確率を求めたいとき。
ちなみに、「れいとうビーム」の追加効果発動率は10%です。

【1回も起こらない確率を考える】

「少なくとも1回起こる場合」=「全ての事象が起こる場合」 - 「1回も起こらない場合」
このようになっています。
よって、「れいとうビーム」を5回使用したとき、少なくとも1回でも凍る確率は、
1 - (0.9)*(0.9)*(0.9)*(0.9)*(0.9) = 0.410
よって、41.0%